高一物理知識梳理

運動學

運動學研究物體運動的描述，而不考慮引起運動的原因。

1. 運動的描述

• 質點、參考系和坐標系：理想化模型，描述物體位置的方法
• 時間和位移：位移是向量，表示位置變化
• 運動快慢的描述——速度：
  平均速度：\( \bar{v} = \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
  瞬時速度：\( v = \lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta x}{\Delta t} \)
• 實驗：用打點計時器測速度：通過紙帶分析物體運動
• 速度變化快慢的描述——加速度：
  \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \)

2. 勻變速直線運動

• 實驗：探究小車速度隨時間變化的規律
• 勻變速直線運動的速度與時間的關係：
  \( v = v_0 + at \)
• 勻變速直線運動的位移與時間的關係：
  \( x = v_0t + \frac{1}{2}at^2 \)
• 勻變速直線運動的速度與位移的關係：
  \( v^2 - v_0^2 = 2ax \)
• 自由落體運動：初速度為0的勻加速直線運動，a=g
  \( v = gt \)
  \( h = \frac{1}{2}gt^2 \)

3. 曲線運動

• 曲線運動：速度方向沿切線方向，需要向心力
• 平拋運動：水平方向勻速，豎直方向自由落體
  水平方向：\( x = v_0t \)
  豎直方向：\( y = \frac{1}{2}gt^2 \)
  軌跡方程：\( y = \frac{g}{2v_0^2}x^2 \)
• 實驗：研究平拋運動：通過實驗驗證平拋運動規律
• 圓周運動：
  線速度：\( v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \)
  角速度：\( \omega = \frac{\Delta \theta}{\Delta t} \)
  周期：\( T = \frac{2\pi}{\omega} \)
  頻率：\( f = \frac{1}{T} \)
• 向心加速度：
  \( a_n = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r \)
• 向心力：
  \( F_n = m\frac{v^2}{r} = m\omega^2 r \)

動力學

動力學研究物體運動與力之間的關係。

1. 力的概念與分類

• 重力 基本相互作用：萬有引力的一種表現
• 彈力：物體發生彈性形變後產生的力
  胡克定律：\( F = kx \)
• 摩擦力：
  滑動摩擦力：\( f = \mu N \)
  靜摩擦力：\( 0 < f \leq f_{max} \)

2. 力的合成與分解

• 力的合成：平行四邊形定則
• 力的分解：根據實際效果分解力

3. 牛頓運動定律

• 牛頓第一定律：慣性定律
• 實驗：探究加速度與力、質量的關係：
  \( a \propto F \)，\( a \propto \frac{1}{m} \)
• 牛頓第二定律：
  \( F = ma \)
• 力學單位制：國際單位制(SI)中的基本單位和導出單位
• 牛頓第三定律：作用力與反作用力
• 用牛頓運動定律解決問題(一)：已知受力情況求運動情況
• 用牛頓運動定律解決問題(二)：已知運動情況求受力情況

能量與動量

能量與動量是描述物理系統的重要守恆量。

1. 功和功率

• 功：
  \( W = Fs\cos\theta \)
• 功率：
  \( P = \frac{W}{t} = Fv \)

2. 機械能

• 動能：
  \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 \)
• 重力勢能：
  \( E_p = mgh \)
• 探究彈性勢能的表達式：
  \( E_p = \frac{1}{2}kx^2 \)
• 實驗：探究功與速度變化的關係：動能定理的實驗基礎
• 動能和動能定理：
  動能定理：\( W = \Delta E_k = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \)
• 機械能守恆定律：在只有重力或彈力做功的條件下，動能和勢能相互轉化，總量不變
  \( E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2} \)
• 實驗：驗證機械能守恆定律：通過自由落體驗證
• 能量守恆定律與能源：能量既不會憑空產生，也不會憑空消失

3. 動量

• 動量：
  \( \vec{p} = m \cdot \vec{v} \)
• 衝量：
  \( \vec{I} = \vec{F} \cdot \Delta t \)
• 動量定理：
  \( \vec{F}_{合} \cdot \Delta t = \Delta \vec{p} = m \cdot \vec{v}' - m \cdot \vec{v} \)
• 動量守恆定律：
  \( m_1\vec{v_1} + m_2\vec{v_2} = m_1\vec{v_1}' + m_2\vec{v_2}' \)
• 碰撞：彈性碰撞、非彈性碰撞、完全非彈性碰撞

萬有引力與航天

萬有引力是自然界的基本力之一，解釋了天體運動和航天現象。

1. 行星的運動

• 開普勒定律：行星運動三大定律
• 太陽與行星間的引力：萬有引力的初步概念

2. 萬有引力定律

• 萬有引力定律：
  \( F = G\frac{m_1m_2}{r^2} \)
• 萬有引力理論的成就：計算天體質量、發現新行星等

3. 宇宙航行

• 宇宙航行：
  第一宇宙速度：\( v = \sqrt{gR} = 7.9km/s \)
  第二宇宙速度：\( v = \sqrt{2gR} = 11.2km/s \)
  第三宇宙速度：\( v = 16.7km/s \)
• 經典力學的局限性：高速和微觀領域的不適用性