運動快慢的描述—速度
描述物體位置的變化，有大小和方向：
其中x₂是末位置坐標，x₁是初位置坐標
舉例： 物體從位置x₁=3m移動到x₂=8m，則Δx=8-3=5m（正方向移動）
物體從位置x₁=5m移動到x₂=2m，則Δx=2-5=-3m（負方向移動）
描述時間的流逝，只有大小，沒有方向：
其中t₂是末時刻，t₁是初時刻
舉例： 從t₁=8:00到t₂=8:05，時間間隔Δt=5分鐘
從t₁=10:30到t₂=11:15，時間間隔Δt=45分鐘
| 變化量類型 | 定義/計算公式 | 關鍵特性 |
|---|---|---|
| 位置變化量（Δx） | Δx = x₂ – x₁（位移） | 有方向，屬於向量 |
| 時間變化量（Δt） | Δt = t₂ – t₁（時間間隔） | 無方向，屬於純量 |
當物體發生的位移相同時，通過比較完成該位移所用的時間判斷快慢：
舉例： 甲跑100米用時12秒，乙跑100米用時13秒，則甲比乙運動快
當物體運動的時間相同時，通過比較該時間內發生的位移判斷快慢：
舉例： 1分鐘內，甲跑了300米，乙跑了250米，則甲比乙運動快
速度是位移（Δx）與發生這個位移所用時間（Δt）的比值：
表示"單位時間內物體發生的位移"，是對運動快慢的精準量化描述
國際單位：米每秒（m/s 或 m·s⁻¹）
常用單位：千米每小時（km/h）
換算關係： 1 m/s = 3.6 km/h
36 km/h = 10 m/s
速度是向量：
速度的向量性來源於位移的向量性
一段時間間隔內運動的平均快慢：
反映"一段時間內"的整體運動狀態，與特定時間間隔綁定
舉例： 運動員100米比賽用時10秒，平均速度=100米/10秒=10 m/s
某一時刻（Δt非常小，趨近於0）物體的速度：
反映"某一時刻/某一位置"的即時運動狀態
舉例： 汽車行駛中儀表盤顯示的"當前速度"（如60km/h）實際上是瞬時速度的大小
瞬時速度的大小：
舉例： 日常說的"車速60km/h""跑步速度5m/s"，實際均指速率
| 速度類型 | 定義 | 核心特點 | 應用場景舉例 |
|---|---|---|---|
| 平均速度 | 一段時間間隔內運動的平均快慢 | 反映整體運動狀態，向量 | 判斷運動員100米比賽的整體快慢 |
| 瞬時速度 | 某一時刻物體的速度 | 反映即時運動狀態，向量 | 判斷汽車行駛中某一時刻的速度 |
| 速率 | 瞬時速度的大小 | 僅描述運動快慢，純量 | 日常說的"車速""跑步速度" |
速度的定義本質是"位移與時間間隔的比值"，其向量屬性源於位移的向量屬性（時間間隔為純量，純量與向量的比值仍為向量）。這種關聯通過速度的計算公式v = Δx/Δt直接體現——公式中，Δx（位移，向量）是分子，Δt（時間間隔，純量）是分母，計算結果v（速度）繼承了Δx的方向，同時大小由Δx與Δt的比值決定，精準反映單位時間內位移的變化。
二者的核心差異在於"時間尺度"——平均速度對應"一段時間間隔"，描述的是"整體平均快慢"；瞬時速度對應"極短時間（Δt趨近於0）"，描述的是"某一時刻的即時快慢"。不能用平均速度替代瞬時速度的原因：平均速度是"整體的平均結果"，會掩蓋過程中的即時變化（如汽車行駛中可能有加速、減速，但其1小時內的平均速度可能為60km/h，若用該平均速度描述"某一時刻是否超速"，會與實際瞬時速度（如某時刻達80km/h）產生偏差，無法準確反映即時運動狀態）。
"變化量Δ"的引入意義在於：將"位置變化"和"時間變化"轉化為可量化計算的物理量（Δx和Δt），為後續速度公式（v=Δx/Δt）的推導和運動快慢的量化提供了基礎，是從"定性比較"到"定量計算"的關鍵橋樑。位置變化量（Δx）和時間變化量（Δt）的本質區別：① 方向屬性不同：Δx是向量，有方向；Δt是純量，無方向；② 物理意義不同：Δx描述"物體位置的改變"，是空間維度的變化；Δt描述"時間的流逝"，是時間維度的變化。